Príklad č. 11

U slimáka Cepaea nemoralis determinuje sfarbenie ulity multialelický lokus. Alela pre hnedé sfarbenie C^B je dominantná nad alelou pre ružové sfarbenie C^P a alelou pre žlté sfarbenie C^Y. Dominancia alel je v hierarchickom poradí C^B > C^P > C^Y. V jednej populácii slimáka boli zaznamenané nasledovné fenotypové prejavy:

Ak je táto populácia v H-W rovnováhe, vypočítajte alelické frekvencie C^B, C^P a C^Y.

hnedé sfarbenie: C^BC^B + C^BC^P + C^BC^Y = 236 / (236 + 231 + 33) = 236 / 500 = 0,473
ružové sfarbenie: C^PC^P + C^PC^Y = 231 / 500 = 0,462
žlté sfarbenie: C^YC^Y = 33 / 500 = 0,066

Podobne ako pri krvných skupinách začneme počítať so žltým sfarbením, ktoré je jednoznačne genotypovo definované:

r²(C^YC^Y) = 0,066
r(C^Y) = √(r²) = √0,066 = 0,26 

Výpočet frekvencie C^P možno urobiť dvoma rôznymi spôsobmi:

1. Do rovnice q² + 2qr = 0,462 dosadíme r = 0,26:

   q² + 2 × 0,26q = 0,462
   q² + 0,52q = 0,462
   q² + 0,52q - 0,462 = 0

   Riešime ako kvadratickú rovnicu:

   q(C^P) =

   -b ± √(b² - 4ac)

   ---

   2a
   q(C^P) =

   -0,52 ± √(0,52² - 4 × 1 × -0,462)

   ---

   2 × 1

   = 0,467
2. [q(C^P) + r(C^Y)]² = q²(C^PC^P) + 2qr(C^PC^Y) + r²(C^YC^Y)     pričom platí, že:
   q²(C^PC^P) + 2qr(C^PC^Y) = 0,462 a r²(C^YC^Y) = 0,066,     takže dostaneme rovnicu:
   [q(C^P) + r(C^Y)]² = 0,462 + 0,066 = 0,528
   q(C^P) + r(C^Y) = √0,528 = 0,726
   q(C^P) = 0,726 - r(C^Y) = 0,726 - 0,26 = 0,467
   
   

   Dopočítame frekvenciu alely C^B:

   p(C^B) + q(C^P) + r(C^Y) = 1
   p(C^B) = 1 - q(C^P) - r(C^Y) = 1 - 0,467 - 0,26 = 0,273