Príklad č. 11

U slimáka Cepaea nemoralis determinuje sfarbenie ulity multialelický lokus. Alela pre hnedé sfarbenie \( C^B \) je dominantná nad alelou pre ružové sfarbenie \( C^P \) a alelou pre žlté sfarbenie \( C^Y \). Dominancia alel je v hierarchickom poradí \( C^B \) > \( C^P \) > \( C^Y \). V jednej populácii slimáka boli zaznamenané nasledovné fenotypové prejavy:

Krok 1: Vypočítame celkový počet jedincov v populácii

Celkový počet jedincov:

\( 236 + 231 + 33 = 500 \)

Krok 2: Určíme fenotypové frekvencie

- Hnedé sfarbenie (\( C^B C^B + C^B C^P + C^B C^Y \)):

\( \frac{236}{500} = 0{,}473 \)

- Ružové sfarbenie (\( C^P C^P + C^P C^Y \)):

\( \frac{231}{500} = 0{,}462 \)

- Žlté sfarbenie (\( C^Y C^Y \)):

\( \frac{33}{500} = 0{,}066 \)

Krok 3: Frekvencia alely \( C^Y \)

Žlté sfarbenie je jednoznačne dané genotypom \( C^Y C^Y \), takže:

\( r^2 = 0{,}066 \quad \Rightarrow \quad r(C^Y) = \sqrt{0{,}066} \approx 0{,}26 \)

Krok 4: Frekvencia alely \( C^P \)

Ružové sfarbenie je podmienené genotypmi \( C^P C^P \) a \( C^P C^Y \), takže:

\( q^2 + 2qr = 0{,}462 \)

Dosadíme \( r = 0,26 \):

\( q^2 + 0{,}52q - 0{,}462 = 0 \)

Riešime kvadratickú rovnicu:

\( q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-0{,}52 \pm \sqrt{0{,}52^2 - 4 \cdot 1 \cdot -0{,}462}}{2} \)

\( q = \frac{-0{,}52 \pm \sqrt{0{,}2704 + 1{,}848}}{2} = \frac{-0{,}52 \pm 1{,}468}{2} \)

Zvolíme kladné riešenie:

\( q = \frac{-0{,}52 + 1{,}468}{2} = 0{,}467 \)

Krok 5: Frekvencia alely \( C^B \)

Platí:

\( p(C^B) + q(C^P) + r(C^Y) = 1 \)

Dosadíme \( q = 0,467 \) a \( r = 0,26 \):

\( p(C^B) = 1 - 0{,}467 - 0{,}26 = 0{,}273 \)

Alelické frekvencie v populácii slimáka Cepaea nemoralis sú:

• \( C^B \): \( 0{,}273 \)
• \( C^P \): \( 0{,}467 \)
• \( C^Y \): \( 0{,}26 \)