Príklad č. 9

Máme populáciu 1000 ľudí, v ktorej má 460 ľudí krvnú skupinu 0, skupinu A má 420 ľudí, skupinu B má 90 ľudí a krvnú skupinu AB má 30 ľudí.

1. Aké sú génové frekvencie v tejto populácii?
2. Koľko osôb s krvnou skupinou A bude heterozygotných?

Riešenie 1 link

Ľudia s krvnou skupinou A a B môžu byť v tomto znaku dominantní homozygoti (I^AI^A, resp. I^BI^B) alebo heterozygoti (I^Ai, resp. I^Bi).

p²(I^AI^A) + 2pr(I^Ai) = 420 / 1000 = 0,42
q²(I^BI^B) + 2qr(I^Bi) = 90 / 1000 = 0,09
2pq(I^AI^B) = 30 / 1000 = 0,03

Alelické frekvencie musíme teda začať počítať od krvnej skupiny 0, pretože tá je jednoznačne daná genotypom ii:

r²(ii) = 460 / 1000 = 0,46
r(i) = √(r²) = √0,46 = 0,678

Teraz, keď máme vypočítanú frekvenciu alely i, môžeme rátať s krvnou skupinou A (alebo B). Sú dva možné spôsoby:

1. Do rovnice p² + 2pr = 0,42 dosadíme r = 0,678:

   p² + 2 × 0,678p = 0,42
   p² + 1,356p = 0,42
   p² + 1,356p - 0,42 = 0

   Riešime ako kvadratickú rovnicu podľa vzorca:

   p(I^A) = 

   -b ± √(b² - 4ac)

   ---

   2a

    

   p(I^A) = 

   -1,356 ± √(1,356² - 4 × 1 × -0,42)

   ---

   2 × 1

    = 0,260

    

2. [p(I^A) + r(i)]² = p²(I^AI^A) + 2pr(I^Ai) + r²(ii),     pričom platí, že:
   p²(I^AI^A) + 2pr(I^Ai) = 0,42 a r²(ii) = 0,46,     takže dostaneme rovnicu:
   [p(I^A) + r(i)]² = 0,42 + 0,46 = 0,88
   p(I^A) + r(i) = √0,88 = 0,938
   p(I^A) = 0,938 - r(i) = 0,938 - 0,678 = 0,260

   
   

   Vypočítať frekvenciu alely I^B už nie je problém:

   p(I^A) + q(I^B) + r(i) = 1
   q(I^B) = 1 - p(I^A) - r(i) = 1 - 0,260 - 0,678 = 0,062

Riešenie 2 link

A = p²(I^AI^A) + 2pr(I^Ai) = 0,42
A0 = 2pr(I^Ai) = 2 × 0,260 × 0,678 = 0,353
A0/A = 0,353 / 0,42 = 0,84 = 84%