Príklad č. 9

Máme populáciu 1000 ľudí, v ktorej má 460 ľudí krvnú skupinu 0, skupinu A má 420 ľudí, skupinu B má 90 ľudí a krvnú skupinu AB má 30 ľudí.

1. Aké sú génové frekvencie v tejto populácii?
2. Koľko osôb s krvnou skupinou A bude heterozygotných?

a) Výpočet génových frekvencií link

Krok 1: Vypočítame alelickú frekvenciu pre alelu \( i \)

Krvná skupina 0 je jednoznačne daná genotypom \( ii \), takže frekvencia homozygotov \( r^2 \) je:

\( r^2 = \frac{460}{1000} = 0{,}46 \)

Frekvencia alely \( i \) je:

\( r = \sqrt{r^2} = \sqrt{0{,}46} \approx 0{,}678 \)

Krok 2: Vypočítame frekvenciu alely \( I^A \)

Pre krvnú skupinu \( A \) platí, že je daná genotypmi \( I^A I^A a I^A i \):

\( p^2 + 2pr = \frac{420}{1000} = 0{,}42 \)

Dosadíme \( r = 0,678 \) a upravíme:

\( p^2 + 1{,}356p - 0{,}42 = 0 \)

Riešime kvadratickú rovnicu:

\( p = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1{,}356 \pm \sqrt{1{,}356^2 - 4 \cdot 1 \cdot -0{,}42}}{2 \cdot 1} \)

\( p = \frac{-1{,}356 \pm \sqrt{1{,}839}}{2} = \frac{-1{,}356 \pm 1{,}356}{2} \)

Zvolíme kladné riešenie:

\( p = 0{,}260 \)

Krok 3: Vypočítame frekvenciu alely \( I^B \)

Platí, že:

\( p + q + r = 1 \)

Dosadíme \( p = 0,260 \) a \( r = 0,678 \):

\( q = 1 - p - r = 1 - 0{,}260 - 0{,}678 = 0{,}062 \)

Génové frekvencie v populácii sú:

• Frekvencia alely \( i \): \( r = 0{,}678 \)
• Frekvencia alely \( I^A \): \( p = 0{,}260 \)
• Frekvencia alely \( I^B \): \( q = 0{,}062 \)

b) Počet heterozygotov s krvnou skupinou A link

Heterozygoti \( I^A i \) majú frekvenciu:

\( 2pr = 2 \cdot 0{,}260 \cdot 0{,}678 = 0{,}353 \)

Počet heterozygotov je:

\( 0{,}353 \cdot 1000 = 353 \)

Počet heterozygotov s krvnou skupinou \( A \) je \( 353 \) osôb.