Príklad č. 9

Máme populáciu 1000 ľudí, v ktorej má 460 ľudí krvnú skupinu 0, skupinu A má 420 ľudí, skupinu B má 90 ľudí a krvnú skupinu AB má 30 ľudí.

  1. Aké sú génové frekvencie v tejto populácii?
  2. Koľko osôb s krvnou skupinou A bude heterozygotných?

Riešenie 1

Ľudia s krvnou skupinou A a B môžu byť v tomto znaku dominantní homozygoti (IAIA, resp. IBIB) alebo heterozygoti (IAi, resp. IBi).

p2(IAIA) + 2pr(IAi) = 420 / 1000 = 0,42
q2(IBIB) + 2qr(IBi) = 90 / 1000 = 0,09
2pq(IAIB) = 30 / 1000 = 0,03

Alelické frekvencie musíme teda začať počítať od krvnej skupiny 0, pretože tá je jednoznačne daná genotypom ii:

r2(ii) = 460 / 1000 = 0,46
r(i) = √(r2) = √0,46 = 0,678

Teraz, keď máme vypočítanú frekvenciu alely i, môžeme rátať s krvnou skupinou A (alebo B). Sú dva možné spôsoby:

  1. Do rovnice p2 + 2pr = 0,42 dosadíme r = 0,678:

    p2 + 2 × 0,678p = 0,42
    p2 + 1,356p = 0,42
    p2 + 1,356p - 0,42 = 0

    Riešime ako kvadratickú rovnicu podľa vzorca:

    p(IA) =
    -b ± √(b2 - 4ac)
    2a
    p(IA) =
    -1,356 ± √(1,3562 - 4 × 1 × -0,42)
    2 × 1
    = 0,260
  2. [p(IA) + r(i)]2 = p2(IAIA) + 2pr(IAi) + r2(ii),     pričom platí, že:
    p2(IAIA) + 2pr(IAi) = 0,42 a r2(ii) = 0,46,     takže dostaneme rovnicu:
    [p(IA) + r(i)]2 = 0,42 + 0,46 = 0,88
    p(IA) + r(i) = √0,88 = 0,938
    p(IA) = 0,938 - r(i) = 0,938 - 0,678 = 0,260


    Vypočítať frekvenciu alely IB už nie je problém:

    p(IA) + q(IB) + r(i) = 1
    q(IB) = 1 - p(IA) - r(i) = 1 - 0,260 - 0,678 = 0,062

Riešenie 2

A = p2(IAIA) + 2pr(IAi) = 0,42
A0 = 2pr(IAi) = 2 × 0,260 × 0,678 = 0,353
A0/A = 0,353 / 0,42 = 0,84 = 84%