Príklad č. 5

U myši Clethrionomys gapperi sú v lokuse pre transferín (krvný proteín) známe tri genotypy: MMMJ a JJ. V populácii, ktorá bola odchytená z územia severozápadnej Kanady, bolo 24 jedincov genotypu MM, 46 jedincov genotypu MJ a 22 jedincov genotypu JJ.

  1. Vypočítajte genotypové frekvencie.
  2. Vypočítajte alelické frekvencie.
  3. Zistite, či je daná populácia v genetickej rovnováhe.

Riešenie 1

Genotypové frekvencie vypočítame vydelením absolútnych hodnôt jednotlivých genotypov počtom všetkých jedincov:

p2(MM) = 24 / (24 + 46 + 22) = 24 / 92 = 0,26
2pq(MJ) = 46 / 92 = 0,5
q2(JJ) = 22 / 92 = 0,24

Riešenie 2

Alelické frekvencie môžeme vypočítať viacerými spôsobmi:

  1. q(J) = √(q2) = √0,24 = 0,49
    p(M) = 1 - q(J) = 1 - 0,49 = 0,51
  2. p(M) =
    2 × počet MM + počet MJ
    2 × počet všetkých jedincov
    =
    2 × 24 + 46
    2 × 92
    = 0,51
    q(J) =
    2 × počet JJ + počet MJ
    2 × počet všetkých jedincov
    =
    2 × 22 + 46
    2 × 92
    = 0,51
  3. p(M) = p2(MM) + ½ × 2pq(MJ) = 0,26 + ½ × 0,5 = 0,51
    q(J) = q2(JJ) + ½ × 2pq(MJ) = 0,24 + ½ × 0,5 = 0,49

Riešenie 3

Testovanie H-W rovnováhy pomocou vzorca:

2pq(MJ) = 2 × √[p2(MM) × q2(JJ)]
0,5 = 2 × √(0,26 × 0,24)
0,5 = 0,5

Testovanie H-W rovnováhy pomocou Χ2-testu:

Najprv si vypočítame alelické frekvencie z absolútnych počtov genotypov:

p(M) =
2 × počet MM + počet MJ
2 × počet všetkých jedincov
=
2 × 24 + 46
2 × 92
= 0,51
q(J) =
2 × počet JJ + počet MJ
2 × počet všetkých jedincov
=
2 × 22 + 46
2 × 92
= 0,49
 

Na základe týchto vypočítaných alelických frekvencií určíme genotypové frekvencie:

p2(MM) = 0,512 = 0,2601
2pq(MJ) = 2 × 0,51 × 0,49 = 0,4998
q2(JJ) = 0,492 = 0,2401

Vypočítané genotypové frekvencie použijeme na výpočet teoretických hodnôt (t) a porovnáme tieto hodnoty s experimentálne zistenými počtami jedincov (e). Hodnoty zapíšeme do tabuľky Χ2-testu:

t(MM) = p2(MM) × počet všetkých jedincov = 0,2601 × 92 = 23,93
e(MM) - t(MM) = 24 - 23,93 = 0,07
t(MJ) = 2pq(MJ) × 92 = 0,4998 × 92 = 45,98
t(JJ) = q2(JJ) × 92 = 0,2401 × 92 = 22,09

Tab. Zápis údajov pre Χ2 test
genotyp e t e - t (e - t)2 ÷ t
MM 24 23,93 0,07 2×10-4
MJ 46 45,98 0,02 8,7×10-6
JJ 22 22,09 -0,09 3,7×10-4
spolu 92 92   ΣΧ2 ≈ 0

Analyzovaná populácia myší je v danom znaku v genetickej rovnováhe.